בין הראיונות הבולטים שערך, ניתן למנות את הריאיון ב-1989 עם מנחם בגין, שבו דיבר בגין לראשונה מאז התפטרותו מראשות הממשלה ב-1983, וכן את הריאיון האחרון עם יצחק רבין ב־1995, לפני הירצחו, שבו שאל ברקאי את רבין לגבי דעתו על ההתרעות הרבות להתנקשות בו, ורבין ענה "אני לא פוחד".

ברקאי מזוהה עם השמאל ובשנת 2016 עורר סערה כאשר בריאיון עם השר לביטחון הפנים, גלעד ארדן, השווה בין רצונן של משפחות מחבלים להביא לקבורה מחבלים שנהרגו בפיגוע לרצונם של הורי חיילים ישראלים שנהרגו להביאם לקבורה, ובעקבות זאת התווכח בעניין עם שמחה גולדין, אביו של הקצין הדר גולדין, שחלקים מגופתו מוחזקים בידי החמאס.

בעוד מפקד גלי צה"ל, ירון דקל, התנצל על דברי ברקאי, הצדיק ברקאי את גישתו באומרו: "השכול הוא שכול, גם כאן וגם מעבר לגדר".

ברקאי מסר: ״בתום 27 שנים שבהן הגשתי את מה בוער הגעתי למיצוי והודעתי על רצוני לפרוש מהגשת התוכנית. תודתי הגדולה למאזינים ולצוותים המסורים שהיו שותפיי לדרך לאורך שנים״.

מ״מ מפקדת גלצ, אלטשטיין, אמרה כי ״מה בוער היא מוסד רדיופוני ורזי ברקאי, כמי שהוביל אותה, עיצב את סדר היום הציבורי והעיתונאי בישראל שנים ארוכות. ברמה האישית, זכיתי לעבוד עם רזי כמנהלת מחלקת החדשות, ובחודשים האחרונים כמ״מ מפקדת התחנה. אני מעריכה אותו כעיתונאי, כאיש תקשורת וכאדם״.